Найди значения всех углов, если  ∠ � � � + ∠ � � � = 87 ° ∠KOL+∠MOT=87°.

Рассмотрим стандартную ситуацию, когда две прямые пересекаются в точке $O$.

Обычно запись углов вида $\angle KOL$ и $\angle MOT$ означает, что лучи $OK$ и $OT$ лежат на одной прямой (в противоположных направлениях), а лучи $OL$ и $OM$ — на другой прямой (тоже в противоположных направлениях). Тогда:

• $\angle KOL$ и $\angle MOT$ — вертикальные углы, а вертикальные углы равны.

Обозначим:

По условию:

Подставляем:

Значит:

Теперь найдём остальные углы при пересечении прямых. Любые смежные углы (стоящие рядом) дают $180^\circ$, то есть:

Итак, получаем все углы при пересечении:

• два вертикальных угла:

  $$43{,}5^\circ \text{ и } 43{,}5^\circ$$

• два других вертикальных угла (смежные с ними):

  $$136{,}5^\circ \text{ и } 136{,}5^\circ$$

Ответ: $\angle KOL = 43{,}5^\circ$, $\angle MOT = 43{,}5^\circ$, остальные два угла равны $136{,}5^\circ$.