Из квадрата со стороной 5 см вырезан треугольник с катетами 2 см и 1 см. Найти площадь оставшейся части.

Для того чтобы найти площадь оставшейся части квадрата, нужно выполнить несколько шагов.

1. Площадь квадрата. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

   $$S_{\text{квадрат}} = a^2$$

   где $a$ — длина стороны квадрата. В нашем случае $a = 5$ см. Следовательно, площадь квадрата:

   $$S_{\text{квадрат}} = 5^2 = 25 \, \text{см}^2$$

2. Площадь треугольника. Треугольник, вырезанный из квадрата, прямоугольный, так как у него есть катеты. Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле:

   $$S_{\text{треугольник}} = \frac{1}{2} \cdot \text{катет}_1 \cdot \text{катет}_2$$

   В данном случае катеты треугольника равны 2 см и 1 см, поэтому:

   $$S_{\text{треугольник}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1 = 1 \, \text{см}^2$$

3. Площадь оставшейся части. Чтобы найти площадь оставшейся части, нужно из площади квадрата вычесть площадь вырезанного треугольника:

   $$S_{\text{оставшаяся часть}} = S_{\text{квадрат}} - S_{\text{треугольник}} = 25 - 1 = 24 \, \text{см}^2$$

Ответ: Площадь оставшейся части квадрата равна 24 см².