Найдите длину окружности и площадь круга, диаметр которого равен 32 см.

Для того чтобы найти длину окружности и площадь круга, зная его диаметр, воспользуемся следующими формулами:

1. Длина окружности рассчитывается по формуле:

   $$C = \pi \times D$$

   где $C$ — длина окружности, $\pi$ — число Пи (примерно 3.1416), а $D$ — диаметр круга.

   Подставляем известное значение диаметра $D = 32 \, \text{см}$:

   $$C = 3.1416 \times 32 = 100.5304 \, \text{см}$$

   Таким образом, длина окружности составляет примерно 100.53 см.

2. Площадь круга рассчитывается по формуле:

   $$S = \pi \times r^2$$

   где $S$ — площадь круга, $r$ — радиус круга. Радиус $r$ равен половине диаметра, то есть $r = \frac{D}{2} = \frac{32}{2} = 16 \, \text{см}$.

   Подставляем значение радиуса в формулу для площади:

   $$S = 3.1416 \times 16^2 = 3.1416 \times 256 = 804.247 \, \text{см}^2$$

   Таким образом, площадь круга составляет примерно 804.25 см².

Ответ: длина окружности равна 100.53 см, площадь круга — 804.25 см².