Разность двух углов параллелограмма равна 40 градусов. Найдите все углы параллелограмма.

Параллелограмм имеет два типа углов: противоположные углы равны, а смежные углы (углы, расположенные рядом) взаимно supplementary, то есть их сумма всегда равна 180 градусам.

Из условия задачи известно, что разность двух углов параллелограмма равна 40 градусов. Обозначим углы параллелограмма как $\alpha$ и $\beta$, где $\alpha$ и $\beta$ — это два смежных угла.

Пусть угол $\alpha$ — это больший угол, а угол $\beta$ — меньший. Тогда разность этих углов будет равна 40 градусам:

Кроме того, мы знаем, что сумма смежных углов в параллелограмме всегда равна 180 градусам:

Теперь решим систему этих двух уравнений. Из второго уравнения выразим $\alpha$ через $\beta$:

Подставим это выражение в первое уравнение:

Упростим:

Теперь найдём $\beta$:

Теперь подставим значение $\beta$ обратно во второе уравнение:

Таким образом, углы параллелограмма следующие: один угол равен 110 градусам, а другой — 70 градусов. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, то остальные углы также будут 110 и 70 градусов соответственно.

Ответ: углы параллелограмма — 110° и 70°.