В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, BC = 4, тангенс A = 0,25. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, то есть треугольник прямоугольный. Нам даны следующие данные:

• BC = 4 (катет, противоположный углу A),

• тангенс угла A, т.е. $\tan A = 0,25$.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике выражается как отношение длины противоположного катета к длине прилежащего катета. То есть:

Из условия задачи знаем, что $\tan A = 0,25$ и $BC = 4$. Подставим эти значения в формулу:

Теперь, чтобы найти AC, умножим обе стороны равенства на AC и разделим на 0,25:

Таким образом, длина катета AC равна 16.