В треугольнике ABC AC=BC, AD - высота, угол BAD равен 24 градуса. Найдите угол C.

В треугольнике ABC, где AC = BC, треугольник является равнобедренным, и мы можем использовать это свойство для нахождения углов.

1. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны. То есть угол ACB равен углу ABC. Обозначим угол ABC как α. Таким образом, угол ACB тоже будет α.

2. В треугольнике ABC угол A + угол B + угол C = 180 градусов. Поскольку угол A = угол B (так как треугольник равнобедренный), то:

   $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$ $$2 \times \angle A + \angle C = 180^\circ$$ $$2 \times \alpha + \angle C = 180^\circ$$

3. У нас также есть информация, что AD — высота. Это означает, что угол BAD и угол DAC равны, и угол BAD равен 24 градусам.

4. Таким образом, угол A = 2 \times 24^\circ = 48^\circ. Поскольку угол A = угол B, то угол B тоже равен 48 градусам.

5. Теперь мы можем подставить значения в уравнение:

   $$2 \times 48^\circ + \angle C = 180^\circ$$ $$96^\circ + \angle C = 180^\circ$$ $$\angle C = 180^\circ - 96^\circ = 84^\circ$$

Ответ: угол C равен 84 градуса.