В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов,а основание-12 см.Найдите высоту,проведённую к боковой стороне С РИСУНКОМ И ДАНО ПЛЗ

Дано:
В равнобедренном треугольнике $ABC$:

• $AB = AC$ — боковые стороны

• $BC = 12\text{ см}$ — основание

• $\angle A = 120^\circ$ (это вершина между боковыми сторонами, иначе в равнобедренном треугольнике было бы невозможно)

Найти:
Высоту, проведённую к боковой стороне (например, к $AB$), то есть $CH$, где $CH \perp AB$.

Рисунок (схема)

Код
        A
       / \
      /120\
     /     \
    B-------C
     \     /
      \   /
       \ /
        (основание BC = 12)

Проведём высоту CH к боковой стороне AB:

        A
       /|
      / | 
     /  | 
    B---H----(на стороне AB)
     \
      \
       C

(точка H лежит на AB, и CH ⟂ AB)

Решение

1) Найдём длину боковой стороны $AB = AC = s$

Используем теорему косинусов для стороны $BC$ (она напротив угла $A$):

Так как $AB=AC=s$, получаем:

Знаем, что $\cos 120^\circ = -\frac12$. Тогда:

Значит:

2) Найдём площадь треугольника $S$

Площадь через две стороны и угол между ними:

$\sin 120^\circ = \frac{\sqrt3}{2}$, $s^2=48$:

3) Выразим площадь через высоту к боковой стороне $AB$

Если $CH$ — высота к стороне $AB$, то:

Отсюда: