Вопрос задан 15.03.2026 в 17:27. Предмет Геометрия. Спрашивает Добряк Макс.

Внутренний угол правильного многоугольника равен 150 градусов. Найти количество углов n.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Пушкарёва Софья.

У правильного nn-угольника каждый внутренний угол равен

α=(n−2)⋅180∘n.\alpha=\frac{(n-2)\cdot 180^\circ}{n}.

По условию α=150∘\alpha=150^\circ. Подставим:

150∘=(n−2)⋅180∘n.150^\circ=\frac{(n-2)\cdot 180^\circ}{n}.

Умножим обе части на nn:

150n=180(n−2).150n=180(n-2).

Раскроем скобки:

150n=180n−360.150n=180n-360.

Перенесём 150n150n вправо:

0=30n−360.0=30n-360. 30n=360⇒n=36030=12.30n=360 \Rightarrow n=\frac{360}{30}=12.

Значит, у многоугольника n=12n=12 углов (то есть это правильный двенадцатиугольник).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 447 Наумова Алла
Геометрия 09.03.2025 11:24 348 Медведева Дарья
Геометрия 07.08.2025 14:13 51 Юшкова Алина
Геометрия 05.02.2025 20:22 166 Гладченко Максим
Геометрия 07.02.2025 09:14 308 Перегудов Александр
Геометрия 14.04.2025 07:08 320 Попкова Яна
Геометрия 31.12.2023 21:39 439 Храбрых Полина
Геометрия 28.02.2025 13:11 217 Лузина Мария
Геометрия 07.02.2025 22:08 261 Askerbekova Zaure
Геометрия 11.10.2025 16:39 19 Белоглазов Коля

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 12.10.2025 22:09 921 Лодди Денис
Геометрия 22.12.2023 21:35 2478 Стрекаловская Милана
Геометрия 03.04.2025 11:26 1107 Агеенко Валерия
Геометрия 28.06.2025 14:12 912 Колтовский Денис
Геометрия 22.12.2023 21:13 3938 Афлятунов Рамиль
Геометрия 22.12.2023 03:56 6672 Маркидонов Саша
Геометрия 11.03.2026 09:57 902 Хоменко Алина
Геометрия 29.01.2024 14:34 1307 Милетич Ростислав
Геометрия 13.10.2026 06:53 32 Ulyanova Polina
Геометрия 23.12.2023 14:33 2194 Балыкин Александр

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 13.10.2026 06:53 32 Ulyanova Polina
Геометрия 13.10.2026 07:02 25 Курилов Саша
Геометрия 13.10.2026 07:18 26 Бакунович Анастасия
Геометрия 13.10.2026 07:42 12 Сапожников Дмитрий
Геометрия 13.10.2026 07:52 15 Миша Георгиев
Геометрия 13.10.2026 07:55 16 Максутов Руслан
Геометрия 13.10.2026 07:57 19 Рогатнев Максим
Геометрия 13.10.2026 08:50 18 Талатынник Светлана
Геометрия 13.10.2026 09:00 11 Кузнецов Илья
Геометрия 13.10.2026 08:59 20 Зырянова Анна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос