даны векторы a и b |a|=2 |b|=√3 угол (a b)=150 найдите |a-2b|

Нужно найти длину вектора $|a-2b|$. Удобнее сначала найти квадрат длины, чтобы использовать скалярное произведение:

То есть

Дано: $|a|=2$, $|b|=\sqrt3$, угол между $a$ и $b$ равен $150^\circ$.

1. Находим $a\cdot b$:

Тогда

2. Подставляем в формулу:

3. Берём корень:

Ответ: $|a-2b|=2\sqrt7$.