Найдите углы параллелограмма ABCD, если известно, что угол A меньше угла B на 32 градуса.

Параллелограмм имеет несколько важных свойств, одно из которых заключается в том, что противоположные углы параллелограмма равны. То есть угол A равен углу C, а угол B равен углу D.

В данном случае, нам известно, что угол A меньше угла B на 32 градуса. Обозначим угол A как $\alpha$, а угол B как $\beta$. По условию, $\alpha = \beta - 32^\circ$.

Также известно, что сумма углов в любом четырёхугольнике, а следовательно и в параллелограмме, всегда равна 360 градусам. Это означает, что сумма углов A и B (или A и D) будет равна 180 градусам, так как они являются смежными углами. То есть:

Подставим выражение для $\alpha$ из первого уравнения:

Упростим:

Теперь решим это уравнение для $\beta$:

Таким образом, угол B равен 106 градусам. Поскольку угол A меньше угла B на 32 градуса, то угол A будет:

Итак, угол A равен 74 градуса, угол B — 106 градусов. Поскольку противоположные углы в параллелограмме равны, то угол C тоже 74 градуса, а угол D — 106 градусов.

Ответ: углы параллелограмма ABCD равны 74° и 106°.