Решите, пожалуйста: 1. 0,5x² = 0 2. x² - 9 = 0 3. 2x² + 15 = 0 4. 3x² + 2x = 0 5. 2x² - 16 = 0 6. x² - 4 = 0 7. 2x² + 7 = 0 8. x² + 9x = 0 9. 81x² - 64 = 0 10. 3x² - 48 = 0 11. 3x² - 12 = 0 12. 2x² + 6x = 0 13. 1,8x² = 0 14. x + 9 = 0 15. 7x² - 14 = 0 16. x - 3x = 0 17. x² - 81 = 0 18. 4x² + 36 = 0 19. 25y² - 1 = 0 20. -y + 2 = 0

Давайте разберём все уравнения пошагово. Здесь большинство уравнений — квадратные, есть несколько линейных.

1. $0,5x^2 = 0$
Разделим обе стороны на 0,5: $x^2 = 0$ → $x = 0$

2. $x^2 - 9 = 0$
Переносим 9: $x^2 = 9$ → $x = \pm 3$

3. $2x^2 + 15 = 0$
Переносим 15: $2x^2 = -15$ → $x^2 = -\frac{15}{2}$
Квадрат отрицательного числа не имеет решения в действительных числах → нет действительных решений

4. $3x^2 + 2x = 0$
Вынесем $x$ за скобку: $x(3x + 2) = 0$ → $x = 0$ или $3x + 2 = 0$ → $x = -\frac{2}{3}$

5. $2x^2 - 16 = 0$
$2x^2 = 16$ → $x^2 = 8$ → $x = \pm 2\sqrt{2}$

6. $x^2 - 4 = 0$
$x^2 = 4$ → $x = \pm 2$

7. $2x^2 + 7 = 0$
$2x^2 = -7$ → $x^2 = -\frac{7}{2}$ → нет действительных решений

8. $x^2 + 9x = 0$
Вынесем $x$ за скобку: $x(x + 9) = 0$ → $x = 0$ или $x = -9$

9. $81x^2 - 64 = 0$
$81x^2 = 64$ → $x^2 = \frac{64}{81}$ → $x = \pm \frac{8}{9}$

10. $3x^2 - 48 = 0$
$3x^2 = 48$ → $x^2 = 16$ → $x = \pm 4$

11. $3x^2 - 12 = 0$
$3x^2 = 12$ → $x^2 = 4$ → $x = \pm 2$

12. $2x^2 + 6x = 0$
Вынесем $2x$ за скобку: $2x(x + 3) = 0$ → $x = 0$ или $x = -3$

13. $1,8x^2 = 0$
$x^2 = 0$ → $x = 0$

14. $x + 9 = 0$
$x = -9$

15. $7x^2 - 14 = 0$
$7x^2 = 14$ → $x^2 = 2$