В треугольнике авс угол с=90 градусов cosA=0,2 BC=4корня из 6 найдите AB

Давай разберём задачу шаг за шагом. У нас есть прямоугольный треугольник $\triangle ABC$ с прямым углом в точке $C$, то есть $\angle C = 90^\circ$. Дано:

• $\cos A = 0.2$

• $BC = 4\sqrt{6}$

• Нужно найти $AB$ — гипотенузу треугольника.

Шаг 1: Обозначим стороны

Пусть:

• $AB = c$ — гипотенуза

• $BC = a$ — противолежащая углу $A$ сторона

• $AC = b$ — прилежащая к углу $A$ сторона

Так как $\angle C = 90^\circ$, треугольник прямоугольный, и по определению:

Известно, что $\cos A = 0.2$, значит:

Шаг 2: Используем теорему Пифагора

В прямоугольном треугольнике:

Подставим $b = 0.2c$ и $a = BC = 4\sqrt{6}$:

✅ Шаг 3: Ответ

Таким образом, гипотенуза $AB$ равна 10.