В треугольнике ABC известно, что AC=BC=16, cos A=0,75. Найдите AB.

Так как \(AC=BC=16\), треугольник равнобедренный, значит \(\angle A=\angle B\).

Обозначим \(AB=x\). По теореме косинусов для стороны \(BC\):

\[BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot \cos A\]

Подставим данные:

\[16^2=x^2+16^2-2\cdot x\cdot16\cdot0{,}75\]

\[256=x^2+256-24x\]

\[x^2-24x=0\]

\[x=24\]

Ответ: \(AB=24\).

0 0 Пожаловаться