А два отрезка и четыре четырёхугольника

Чтобы разделить квадрат на четыре четырёхугольника двумя отрезками, проще всего провести их так, чтобы они пересекались внутри квадрата. При этом каждый отрезок должен соединять точки на противоположных сторонах, но не попадать в вершины.

Самый наглядный пример — взять середины сторон:

• Один отрезок соединяет середину верхней стороны с серединой нижней.
• Второй отрезок соединяет середину левой стороны с серединой правой.

Они пересекутся точно в центре квадрата и разделят его на четыре одинаковых четырёхугольника (в данном случае — на четыре квадрата или прямоугольника, если стороны были не равны).

Почему это работает? Каждая из четырёх частей ограничена двумя половинками сторон исходного квадрата и двумя кусочками проведённых отрезков. У каждой части ровно четыре угла — значит, это четырёхугольник.

Можно брать не только середины, а любые точки на противоположных сторонах. Главное, чтобы отрезки пересекались внутри и не упирались в вершины квадрата — иначе вместо четырёхугольника может получиться треугольник.

Отправить ответ