В равнобедренном треугольнике основание равно 4 см, а угол при нём равен 45°. Определите боковую сторону.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если один угол при основании \(45^\circ\), то второй тоже \(45^\circ\).

Тогда третий угол:

\[180^\circ-45^\circ-45^\circ=90^\circ\]

Получился прямоугольный равнобедренный треугольник. Основание \(4\) см — это гипотенуза. Боковые стороны равны, пусть каждая равна \(a\).

По теореме Пифагора:

\[a^2+a^2=4^2\]

\[2a^2=16\]

\[a^2=8\]

\[a=2\sqrt{2}\]

Ответ: боковая сторона равна \(2\sqrt{2}\) см.

0 0 Пожаловаться