Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке O, а точки E и K — середины сторон AB и AD соответственно. Выразите векторы: 1) BC, 2) AC, 3) OD, 4) KE, 5) ED, 6) KC через векторы AE и AK.

Обозначим:

\( \overrightarrow{AE}=\vec a \), \( \overrightarrow{AK}=\vec b \).

Так как \( E \) — середина \( AB \), то \( \overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AE} \). Так как \( K \) — середина \( AD \), то \( \overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AK} \).

• \( \overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{AK} \)
• \( \overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AE}+2\overrightarrow{AK} \)
• \( \overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AK}-\overrightarrow{AE} \)
• \( \overrightarrow{KE}=\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AK} \)
• \( \overrightarrow{ED}=2\overrightarrow{AK}-\overrightarrow{AE} \)
• \( \overrightarrow{KC}=2\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AK} \)

0 0 Пожаловаться