СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА !!! Две стороны треугольника равны соответственно 1 см и корень 18 см, а угол между ними равен 45 градусов. Найти 3 сторону треугольника

По теореме косинусов: \(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C\).

Подставляем: \(a=1\), \(b=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), угол \(C=45^\circ\), \(\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\).

\(c^2 = 1^2 + (\sqrt{18})^2 - 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{18} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 1 + 18 - \sqrt{18} \cdot \sqrt{2} = 19 - \sqrt{36} = 19 - 6 = 13\).

Значит, \(c = \sqrt{13}\) см.

0 0 Пожаловаться