В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол А равен 60°, а угол В на 20% больше угла А. Найдите неизвестные углы четырёхугольника ABCD.

Вписанный четырёхугольник обладает свойством: сумма противоположных углов равна \(180^\circ\)

Дано: \(\angle A = 60^\circ\). Тогда \(\angle C = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\).

Угол B на 20% больше угла A: \(\angle B = 60^\circ + 0{,}2 \cdot 60^\circ = 1{,}2 \cdot 60^\circ = 72^\circ\).

Тогда \(\angle D = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\).

Ответ: \(\angle A = 60^\circ\), \(\angle B = 72^\circ\), \(\angle C = 120^\circ\), \(\angle D = 108^\circ\).

0 0 Пожаловаться