Даны три параллельные плоскости α, β и γ. В каждой из них соответственно проведены прямые a, b и c, прямые не параллельны друг другу. Угол между прямыми a и b равен 62°, угол между прямыми b и c равен 61°. Определи наименьший угол между прямыми a и c. (Будь внимателен! Прямая b расположена правее прямой a, прямая c расположена правее прямой b!)

Прямые лежат в параллельных плоскостях, поэтому углы между ними такие же, как между их направлениями. Поскольку прямая b расположена правее a, а c — правее b, направления прямых идут по порядку. Угол между направлениями a и c равен сумме: \(62^\circ + 61^\circ = 123^\circ\). Но угол между прямыми всегда берётся наименьший (острый или прямой), поэтому он равен \(180^\circ - 123^\circ = 57^\circ\).

Ответ: \(57^\circ\).

0 0 Пожаловаться