Две стороны прямоугольного треугольника равны: 10 см и 8 см. Найдите третью сторону треугольника. Рассмотрите все возможные случаи. В ответе укажите: - какая теорема применяется, - 1 случай: значение неизвестного катета, - 2 случай: значение гипотенузы.

Применяется теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Формула: \(c^2=a^2+b^2\), где \(c\) — гипотенуза.

1 случай: 10 см — гипотенуза, 8 см — катет.

Ищем второй катет:

\[x^2=10^2-8^2\]

\[x^2=100-64=36\]

\[x=6\]

Неизвестный катет: \(6\) см.

2 случай: 10 см и 8 см — катеты.

Ищем гипотенузу:

\[c^2=10^2+8^2\]

\[c^2=100+64=164\]

\[c=\sqrt{164}=2\sqrt{41}\]

Гипотенуза: \(2\sqrt{41}\) см.

0 0 Пожаловаться