на стороне ВС треугольника АВС отмечена точка М так, что ∆АВМ~∆АВС. Найдите АВ, если ВМ = 4, а СМ = 5
если что в ответе написано что АВ= 6

Треугольники \( \triangle ABM \) и \( \triangle ABC \) подобны. У них общий угол \( \angle B \), поэтому из подобия следует пропорция:

\[ \frac{AB}{BC} = \frac{BM}{AB} \]

Отсюда \( AB^2 = BC \cdot BM \).

\( BC = BM + CM = 4 + 5 = 9 \), \( BM = 4 \).

\( AB^2 = 9 \cdot 4 = 36 \), значит \( AB = 6 \).

0 0 Пожаловаться