Можно ли четырехугольник ABCD вписать в окружность, если его углы A и C соответственно равны:
а) 10° и 80°
б) 40° и 140°
в) 115° и 75°
г) 45° и 135°?

В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, найдите внешний угол при вершине B, если угол D равен:
а) 45°
б) 75°
в) 110°

Условие вписанного четырёхугольника: сумма противоположных углов равна \(180^\circ\).

Внешний угол при вершине B: в вписанном четырёхугольнике \(\angle B + \angle D = 180^\circ\), поэтому внешний угол при B равен \(180^\circ - \angle B = \angle D\).

а) \(\angle D = 45^\circ\) → внешний угол \(45^\circ\)
б) \(\angle D = 75^\circ\) → внешний угол \(75^\circ\)
в) \(\angle D = 110^\circ\) → внешний угол \(110^\circ\)

0 0 Пожаловаться