1. Запишите четырёхугольники, у которых все углы прямые: прямоугольник, ромб, квадрат. 2. а) Существует ли выпуклый пятиугольник, углы которого равны 100º, 110°, 155°, 165°, 200°? Ответ обоснуйте. b) Найдите внешние углы правильного шестиугольника. 3. Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите стороны параллелограмма, если две его стороны относятся как 3:5. 4. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 8 см, а средняя линия — 10 см. Найдите периметр трапеции.

Ответ:

Объяснение:

1. прямоугольник, квадрат

2. Нет, сумма углов многоугольника определяется как 180(n-2)

у пятиугольника = 180(5-2)= 540°

внутренний угол шестиугольника = 180*(6-2)/6=720/6=120°. Внешний угол правильного шестиугольника =180-120=60°

3. Р=2(а+в)=32, (а+в)=32/2=16 см а=16*3/(3+5)=6 см; в=16-6=10 см

4. Р= 2с+а+в; средняя линия м=(а+в)/2 ⇒ а+в=2м, Р=2*8+2*10=36 см

0 0 Пожаловаться

1. Четырёхугольники, у которых все углы прямые: прямоугольник и квадрат. Ромб не обязательно имеет прямые углы (только квадрат является ромбом с прямыми углами).

2. а) Сумма углов выпуклого пятиугольника равна \((5-2) \times 180^\circ = 540^\circ\). Сумма данных углов: \(100^\circ + 110^\circ + 155^\circ + 165^\circ + 200^\circ = 730^\circ\), что больше 540°. Кроме того, угол 200° больше 180°, а у выпуклого многоугольника все углы меньше 180°. Значит, такой пятиугольник не существует.

2. b) Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника равна \(360^\circ\). У правильного шестиугольника 6 равных внешних углов, поэтому каждый внешний угол равен \(360^\circ : 6 = 60^\circ\).

3. Пусть стороны параллелограмма равны \(3x\) и \(5x\). Периметр: \(2(3x + 5x) = 16x = 32\) см, откуда \(x = 2\). Тогда стороны: \(3 \times 2 = 6\) см и \(5 \times 2 = 10\) см.

4. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(\frac{a + b}{2} = 10\) см, значит \(a + b = 20\) см. Периметр равнобедренной трапеции: \(P = a + b + 2c = 20 + 2 \times 8 = 20 + 16 = 36\) см.

0 0 Пожаловаться