Площади двух подобных многоугольников относятся как 9:4. Периметр меньшего из них равен 4. Чему равен периметр большего многоугольника?

У подобных фигур отношение площадей равно квадрату отношения периметров (или любых линейных размеров).

\[ \frac{S_1}{S_2} = \left(\frac{P_1}{P_2}\right)^2 \]

По условию \( \frac{S_1}{S_2} = \frac{9}{4} \). Тогда:

\[ \left(\frac{P_1}{P_2}\right)^2 = \frac{9}{4} \quad \Rightarrow \quad \frac{P_1}{P_2} = \frac{3}{2} \]

Периметр меньшего многоугольника \( P_2 = 4 \). Значит, периметр большего:

\[ P_1 = 4 \cdot \frac{3}{2} = 6 \]

Ответ: 6.

0 0 Пожаловаться