Вопрос задан 07.08.2026 в 10:46. Предмет Геометрия. Спрашивает Потеряева Маргарита.

Выберите верные утверждения:
1) Касательная к окружности и радиус, проведённый в точку касания, составляют угол, равный 90°.
2) Центральный угол равен половине вписанного угла, опирающегося на одну и ту же дугу.
3) Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, равен 180°.
4) Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
5) Если радиус окружности равен 7,49 см, а расстояние от центра окружности до прямой равно 7,499 см, то прямая и окружность не имеют общих точек.
6) Если вписанный угол равен 30°, то дуга, на которую он опирается, также равна 30°.
7) Отрезки касательных, проведённые из одной точки, равны.
8) Для точки, лежащей на окружности, расстояние от центра окружности равно радиусу этой окружности.
9) Прямая называется секущей, если она имеет с окружностью одну или две общие точки.
10) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Захаров Илья.

Верные утверждения: 1, 4, 5, 7, 8, 10.

  • 1 — верно: касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
  • 4 — верно: при пересечении хорд произведения их отрезков равны.
  • 5 — верно: если расстояние от центра до прямой больше радиуса, то общих точек нет. Здесь \(7{,}499>7{,}49\).
  • 7 — верно: отрезки касательных из одной точки равны.
  • 8 — верно: любая точка окружности находится от центра на расстоянии радиуса.
  • 10 — верно: из внешней точки можно провести две касательные к окружности.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос