Высоты параллелограмма, периметр которого 60 см, относятся как 2:3. Найдите большую сторону параллелограмма.

Пусть стороны параллелограмма равны \(a\) и \(b\), а соответствующие им высоты относятся как \(2:3\).

Площадь параллелограмма можно найти двумя способами:

\[S = a h_a = b h_b\]

Значит, стороны обратно пропорциональны высотам. Если высоты относятся как \(2:3\), то стороны относятся как \(3:2\).

Периметр равен \(60\) см:

\[2(a+b)=60\]

\[a+b=30\]

Сумма частей: \(3+2=5\), одна часть равна:

\[30:5=6\]

Большая сторона:

\[3 \cdot 6 = 18\]

Ответ: 18 см.

0 0 Пожаловаться