Найдите величину угла, если он в 4 раза меньше суммы величин углов, смежных с ним.

Пусть данный угол равен \( x \).

У него есть два смежных угла. Каждый из них равен \( 180^\circ - x \), потому что сумма смежных углов равна \( 180^\circ \).

Сумма двух смежных с ним углов:

\[ (180^\circ - x) + (180^\circ - x) = 360^\circ - 2x \]

По условию данный угол в 4 раза меньше этой суммы:

\[ x = \frac{360^\circ - 2x}{4} \]

Решим:

\[ 4x = 360^\circ - 2x \]

\[ 6x = 360^\circ \]

\[ x = 60^\circ \]

Ответ: \( 60^\circ \).

0 0 Пожаловаться