1. Вычислите площадь прямоугольного треугольника АВС, если катет АС = 3 м, гипотенуза ВС = 5 м. 2. Найдите площадь треугольника со сторонами, равными 5, 6, 7 м. 3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 8 м, а угол при основании равен 60 градусам. 4. ... Найти сторону АВ.

1. Так как \(BC\) — гипотенуза, второй катет:

\[AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4\]

Площадь:

\[S=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot AB=\frac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\]

Ответ: \(6\ м^2\).

2. По формуле Герона: \(p=\frac{5+6+7}{2}=9\).

\[S=\sqrt{9(9-5)(9-6)(9-7)}=\sqrt{9\cdot4\cdot3\cdot2}=6\sqrt{6}\]

Ответ: \(6\sqrt{6}\ м^2\).

3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если один угол при основании \(60^\circ\), то второй тоже \(60^\circ\), значит треугольник равносторонний. Его сторона равна \(8\ м\).

\[S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{8^2\sqrt{3}}{4}=16\sqrt{3}\]

Ответ: \(16\sqrt{3}\ м^2\).

4. Условие обрывается: не хватает данных о треугольнике или рисунка. По фразе «Найти сторону \(AB\)» задачу решить нельзя.

0 0 Пожаловаться