Точка O — центр описаного кола трикутника ABC. Відомо, що sin кута AOC = 1/2. Знайдіть кут B трикутника.

Кут \( \angle AOC \) — центральний, а кут \( \angle B \) спирається на ту саму дугу \( AC \). Тому в шкільному розв’язанні використовують:

\[ \angle AOC=2\angle B \]

Оскільки \( \sin \angle AOC=\frac{1}{2} \), то \( \angle AOC \) може дорівнювати \(30^\circ\) або \(150^\circ\).

Тоді \( \angle B=15^\circ \) або \( \angle B=75^\circ \).

Отже, за наведеними даними можливі два значення: \(15^\circ\) і \(75^\circ\).

0 0 Пожаловаться