Какая точка является центром окружности, описанной около треугольника? Почему?
Яка точка є центром кола, описаного навколо трикутника? Чому?

Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. Её называют центром описанной окружности.

Почему именно эта точка? Серединный перпендикуляр к стороне состоит из всех точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от концов этой стороны. Например, любая точка на серединном перпендикуляре к стороне $AB$ равноудалена от вершин $A$ и $B$.

Точка пересечения серединных перпендикуляров к двум сторонам треугольника равноудалена уже от всех трёх его вершин. Поэтому можно провести окружность с центром в этой точке и радиусом, равным расстоянию до любой вершины: она пройдёт через все вершины треугольника.

Положение центра зависит от вида треугольника:

• у остроугольного треугольника он находится внутри;

• у прямоугольного — в середине гипотенузы;

• у тупоугольного — вне треугольника.

Українською: центр описаного кола — це точка перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника, бо вона рівновіддалена від усіх трьох вершин.