Сумма углов треугольника.

Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°.

Это одно из основных свойств треугольника в евклидовой геометрии. Неважно, какой это треугольник: равносторонний, равнобедренный, прямоугольный, остроугольный или тупоугольный — сумма его трёх внутренних углов всегда будет одинаковой:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Например, если в треугольнике два угла равны 50° и 60°, то третий угол можно найти так:

180° − 50° − 60° = 70°

Значит, третий угол равен 70°.

Для прямоугольного треугольника это правило тоже работает. Один угол в нём равен 90°, а два остальных в сумме дают ещё 90°. Например:

90° + 30° + 60° = 180°

Почему так получается? Если через одну из вершин треугольника провести прямую, параллельную противоположной стороне, то два угла треугольника окажутся равными соответствующим накрест лежащим углам при параллельных прямых. В итоге три угла треугольника вместе образуют развёрнутый угол, а развёрнутый угол равен 180°.

Итак, главное правило:

Сумма углов треугольника всегда равна 180°.