Выполнив построение, выясните взаимное расположение двух окружностей, заданных уравнениями: (x+2)²+(y-1)²=9 и (x-1)²+(y-3)²=4.

Уравнение окружности имеет вид \( (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 \), где \( (a;b) \) — центр, а \( r \) — радиус.

Для первой окружности:

\[ (x+2)^2+(y-1)^2=9 \]

Центр \( O_1(-2;1) \), радиус \( r_1=3 \).

Для второй окружности:

\[ (x-1)^2+(y-3)^2=4 \]

Центр \( O_2(1;3) \), радиус \( r_2=2 \).

Найдём расстояние между центрами:

\[ O_1O_2=\sqrt{(1-(-2))^2+(3-1)^2}=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13} \]

Сравним: \( r_1+r_2=5 \), а \( |r_1-r_2|=1 \). Получаем:

\[ 1

0 0 Пожаловаться