Какие из утверждений верны? 1. Диагонали ромба равны. 2. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. 3. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 4. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

Давайте разберём каждое утверждение по отдельности:

1. Диагонали ромба равны.
   Это неверно. В ромбе диагонали не обязательно равны, они лишь перпендикулярны и делят друг друга пополам. Равными диагонали будут только в случае квадрата, который является частным случаем ромба.

2. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
   Это верно. Любая точка на линии, соединяющей центры двух окружностей, которая одновременно лежит на обеих окружностях, действительно находится на одинаковом расстоянии от этих центров. Более строго: точка пересечения двух окружностей лежит на перпендикулярной биссектрисе отрезка между центрами, что гарантирует равные расстояния до центров.

3. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
   Это верно. В прямоугольнике диагонали равны и при этом пересекаются в точке, которая делит их пополам, так что каждая половина диагонали равна другой.

4. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
   Это неверно. Формула площади трапеции:

   $$S = \frac{(a + b)}{2} \cdot h$$

   где $a$ и $b$ — основания, $h$ — высота. Просто произведение одного основания на высоту даёт площадь параллелограмма, а не трапеции.

Итог: верны утверждения 2 и 3.