Если O – центр вписанной окружности треугольника ABC, то угол OAB = ?

Так как точка O — центр вписанной окружности треугольника ABC, то отрезок AO является биссектрисой угла A.

Следовательно, он делит угол A пополам:
∠BAO = ∠OAC = A/2.

Угол ∠OAB — это угол между лучами AO и AB, то есть тот же самый угол при вершине A между AB и AO.

Значит:
∠OAB = A/2.