Вопрос задан 30.06.2026 в 23:05. Предмет Геометрия. Спрашивает Комаров Егор.

как можноскорей почему угал а равен углу б расписать и доказать кто первий там отблагодарю

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Чигрин Олег.

Без рисунка нельзя точно сказать, почему именно угол А равен углу Б: это зависит от условий задачи. В доказательстве нельзя просто написать «по рисунку равны» — нужно указать причину.

Оформлять можно так:

Дано: …
Доказать: ∠A = ∠B.

Доказательство:

  1. Указываем факт из условия или теорему.

  2. Объясняем, почему она применяется.

  3. Делаем вывод: следовательно, ∠A = ∠B. Что и требовалось доказать.

Самые частые причины равенства углов:

  1. Вертикальные углы.
    Если две прямые пересекаются, то вертикальные углы равны.
    Например:
    «Прямые ACAC и BDBD пересекаются в точке OO. Углы ∠AOB\angle AOB и ∠COD\angle COD — вертикальные, следовательно, ∠AOB=∠COD\angle AOB = \angle COD.»

  2. Параллельные прямые и секущая.
    Если прямые параллельны, то накрест лежащие или соответственные углы равны.
    «Так как a∥ba \parallel b, а cc — секущая, то углы А и Б являются накрест лежащими. Значит, ∠A=∠B\angle A = \angle B.»

  3. Равнобедренный треугольник.
    В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
    «Так как AB=ACAB = AC, треугольник ABCABC равнобедренный с основанием BCBC. Следовательно, ∠ABC=∠BCA\angle ABC = \angle BCA.»

  4. Биссектриса.
    Биссектриса делит угол пополам.
    «Луч ADAD — биссектриса угла AA, поэтому ∠BAD=∠DAC\angle BAD = \angle DAC.»

  5. Равные треугольники.
    Сначала доказывают, что два треугольника равны по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними или стороне и двум углам. Потом:
    «Треугольники равны, значит их соответствующие углы равны. Следовательно, ∠A=∠B\angle A = \angle B.»

  6. Оба угла прямые.
    «∠A=90∘\angle A = 90^\circ и ∠B=90∘\angle B = 90^\circ. Следовательно, ∠A=∠B\angle A = \angle B.»

Готовая универсальная фраза для тетради:

Углы А и Б равны, так как они являются … (вертикальными / накрест лежащими / соответственными / углами при основании равнобедренного треугольника). Следовательно, ∠A=∠B\angle A = \angle B. Что и требовалось доказать.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос