1.27. Найдите все углы параллелограмма, если сумма двух из них равна: 1) 90°; 2) 120°; 3) 200°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна $180^\circ$.

Пусть один угол равен $x$. Тогда противоположный ему тоже равен $x$, а два соседних угла равны $180^\circ-x$.

Сумма двух соседних углов всегда равна $180^\circ$, поэтому в данных случаях речь идёт о двух противоположных углах.

1. Если сумма двух углов равна $90^\circ$, то каждый из них равен:

Соседние углы:

Углы параллелограмма: $45^\circ,\ 135^\circ,\ 45^\circ,\ 135^\circ$.

2. Если сумма двух углов равна $120^\circ$, то каждый из них равен:

Соседние углы:

Углы параллелограмма: $60^\circ,\ 120^\circ,\ 60^\circ,\ 120^\circ$.

3. Если сумма двух углов равна $200^\circ$, то каждый из них равен:

Соседние углы:

Углы параллелограмма: $100^\circ,\ 80^\circ,\ 100^\circ,\ 80^\circ$.