Вопрос задан 19.07.2026 в 14:07. Предмет Геометрия. Спрашивает Дорош Алевтина.

помогите решить sin(п\4+a) если sina=3\5 и а принадлежит промежутку (0до п\2)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Симкина Настя.

Используем формулу суммы:

sin⁡(π4+a)=sin⁡π4cos⁡a+cos⁡π4sin⁡a.\sin\left(\frac{\pi}{4}+a\right)=\sin\frac{\pi}{4}\cos a+\cos\frac{\pi}{4}\sin a.

Дано:

sin⁡a=35.\sin a=\frac35.

Так как a∈(0;π2)a\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right), угол aa находится в I четверти, поэтому cos⁡a>0\cos a>0.

По основному тригонометрическому тождеству:

cos⁡a=1−sin⁡2a=1−(35)2=1625=45.\cos a=\sqrt{1-\sin^2 a} =\sqrt{1-\left(\frac35\right)^2} =\sqrt{\frac{16}{25}} =\frac45.

Также

sin⁡π4=cos⁡π4=22.\sin\frac{\pi}{4}=\cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}.

Подставим:

sin⁡(π4+a)=22⋅45+22⋅35.\sin\left(\frac{\pi}{4}+a\right) = \frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac45+ \frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac35. =22(45+35)=22⋅75=7210.= \frac{\sqrt2}{2}\left(\frac45+\frac35\right) = \frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac75 = \frac{7\sqrt2}{10}. sin⁡(π4+a)=7210\boxed{\sin\left(\frac{\pi}{4}+a\right)=\frac{7\sqrt2}{10}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 14.02.2025 08:14 124 Филатова Алина
Геометрия 02.01.2024 06:15 2999 Шелевиля Стас
Геометрия 22.05.2026 13:17 17 Нарыжный Никита
Геометрия 22.05.2026 13:43 19 Нурмаханов Султан
Геометрия 30.03.2025 19:21 123 Федченко Аня
Геометрия 15.01.2024 16:16 688 Виноградов Георгий
Геометрия 25.03.2025 22:35 109 Субботина Аня
Геометрия 22.02.2025 12:05 151 Юмашев Дмитрий
Геометрия 08.03.2025 22:30 151 Женя Сенько
Геометрия 01.01.2025 07:51 188 Андрей Жижков

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 30.03.2026 11:12 843 Рачкова Лена
Геометрия 28.06.2025 14:12 826 Колтовский Денис
Геометрия 22.12.2023 21:13 3842 Афлятунов Рамиль
Геометрия 03.03.2025 22:33 363 Пересунько Даня
Геометрия 20.12.2024 23:15 202 Братанич Андрей
Геометрия 15.02.2025 16:32 953 Белова Саша
Геометрия 02.01.2024 07:15 881 Мишина Арина
Геометрия 29.12.2023 04:26 2527 Muradyan Erik
Геометрия 22.12.2023 21:35 2402 Стрекаловская Милана
Геометрия 12.10.2025 22:09 839 Лодди Денис

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 13.10.2026 06:53 22 Ulyanova Polina
Геометрия 13.10.2026 07:02 20 Курилов Саша
Геометрия 13.10.2026 07:18 21 Бакунович Анастасия
Геометрия 13.10.2026 07:42 12 Сапожников Дмитрий
Геометрия 13.10.2026 07:52 15 Миша Георгиев
Геометрия 13.10.2026 07:55 14 Максутов Руслан
Геометрия 13.10.2026 07:57 19 Рогатнев Максим
Геометрия 13.10.2026 08:50 18 Талатынник Светлана
Геометрия 13.10.2026 09:00 11 Кузнецов Илья
Геометрия 13.10.2026 08:59 19 Зырянова Анна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос