4. Один из углов равнобедренного треугольника равен 80°. Найдите остальные углы треугольника. 5.

Ответы на вопрос

Отвечает Смагулов Саризжан.

4. Один из углов равнобедренного треугольника равен 80°. Найдите остальные углы треугольника.

В равнобедренном треугольнике два угла равны, а сумма всех углов равна 180°.

Возможны два случая:

1 случай: угол 80° — это угол при вершине.
Тогда два других угла равны:

\frac{180^\circ-80^\circ}{2}=\frac{100^\circ}{2}=50^\circ

Получаем углы:

80^\circ,\ 50^\circ,\ 50^\circ

2 случай: угол 80° — это один из углов при основании.
Так как углы при основании равны, второй угол тоже будет 80°:

80^\circ+80^\circ=160^\circ

Третий угол:

180^\circ-160^\circ=20^\circ

Получаем углы:

80^\circ,\ 80^\circ,\ 20^\circ

Ответ: остальные углы могут быть 50° и 50° или 80° и 20° (в зависимости от того, какой угол равен 80°).

5. Определите угол, который равен $\frac{3}{7}$ своего смежного угла.

Пусть искомый угол равен $x$ . Тогда его смежный угол равен $180^\circ-x$ , так как сумма смежных углов равна 180°.

По условию:

x=\frac{3}{7}(180^\circ-x)

Умножим обе части на 7:

7x=3(180^\circ-x)

Раскроем скобки:

7x=540^\circ-3x

Перенесём $3x$ в левую часть:

10x=540^\circ

x=54^\circ

Проверим: смежный угол равен

180^\circ-54^\circ=126^\circ

\frac{3}{7}\cdot126^\circ=54^\circ

Условие выполняется.

Ответ: $54^\circ$ .

4. Один из углов равнобедренного треугольника равен 80°. Найдите остальные углы треугольника. 5. Определите угол, который равен 3/7 своего смежного угла.