диагональ равнобедренной трапеции образует с боковой стороной прямой угол.известно,что боковая сторона в 2 раза меньше большего основания. найти углы трапеции ПЛИЗЗЗЗЗ ПОМОГИТЕЕ(только не халтурить и не писать просто так чтобы вам дали пкт а дайти лучше правильное решение и вам дадут правильно заслужанные пкт)

Обозначим равнобедренную трапецию $ABCD$, где $AD$ — большее основание, $BC$ — меньшее, а $AB=CD$ — боковые стороны.

По условию боковая сторона в 2 раза меньше большего основания. Пусть

Пусть диагональ $AC$ перпендикулярна боковой стороне $CD$. Тогда треугольник $ACD$ — прямоугольный, причем $AD$ — его гипотенуза.

Опустим из $C$ высоту $CH$ на $AD$.

Так как трапеция равнобедренная, «выступы» большего основания по краям равны. Обозначим

В прямоугольном треугольнике $ACD$ высота $CH$, проведённая к гипотенузе $AD$, дает известное соотношение:

Подставляем:

Отсюда

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $CDH$. В нём

То есть

Следовательно,

Это угол при большем основании трапеции:

Так как трапеция равнобедренная,

Соседние углы при боковой стороне трапеции в сумме дают $180^{\circ }$, поэтому

Ответ: