Найдите две стороны треугольника, если их разность равна 28 см, а биссектриса угла между ними делит третью сторону на отрезки 43 см и 29 см.

По теореме о биссектрисе биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Пусть искомые стороны равны $a$ и $b$. Тогда

Значит, можно записать:

По условию разность этих сторон равна $28$ см:

откуда

Следовательно,

Проверка:

Ответ: $86$ см и $58$ см.