Угол между образующими конуса равен 120 градусов. Образующая равна 6 см. Найдите радиус и высоту конуса.

Рассмотрим осевое сечение конуса. Оно представляет собой равнобедренный треугольник, боковые стороны которого — образующие конуса.

По условию:

• образующая $l=6$ см;

• угол между образующими при вершине равен $120^{\circ }$.

Высота конуса делит этот угол пополам, поэтому получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой $6$ см и углом при вершине

Один катет этого треугольника — высота конуса $h$, другой — радиус основания $r$.

Найдём высоту

Найдём радиус

Ответ: