В треугольнике ABC AC = BC = 25, высота CH равна 20. Найдите cos A.

Дано:
$AC=BC=25$, $CH=20$, где $CH$ — высота к основанию $AB$.

Так как треугольник $ABC$ равнобедренный ($AC=BC$), высота $CH$, проведённая к основанию, одновременно является медианой. Значит:

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACH$. В нём:

• $AC=25$ — гипотенуза;

• $CH=20$ — один из катетов;

• $AH$ — второй катет.

По теореме Пифагора:

Подставляем значения:

Теперь найдём $\cos A$. В прямоугольном треугольнике $ACH$:

Ответ: