В треугольнике ABC AC = 16 и BC = 12. На продолжениях сторон AC и BC за точку C отмечены точки E и D соответственно так, что прямые DE и AB параллельны. Найдите CE, если CD = 6.

Так как точки E и D находятся на продолжениях сторон AC и BC за точку C, получаем, что треугольники ABC и ECD подобны.

Объяснение:

• $E$ лежит на продолжении $AC$, значит точки $A,C,E$ находятся на одной прямой.

• $D$ лежит на продолжении $BC$, значит точки $B,C,D$ находятся на одной прямой.

• $DE\parallel AB$, поэтому угол при $D$ равен углу при $B$, а угол при $E$ равен углу при $A$.

Следовательно:

Соответствующие стороны относятся так:

Подставляем известные значения:

Упрощаем правую часть:

Значит:

Отсюда:

Ответ: