Прямоугольный треугольник вращается вокруг своего большего катета. Определите площадь боковой поверхности конуса, который образовался. Длины катетов треугольника 8 и 15 см.

При вращении прямоугольного треугольника вокруг его большего катета образуется конус.

Даны катеты:

• $a=8$ см

• $b=15$ см

Так как вращение происходит вокруг большего катета, то:

• высота конуса $h=15$ см;

• радиус основания конуса $r=8$ см;

• образующая конуса $l$ равна гипотенузе треугольника.

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

Подставляем значения:

Ответ:

(примерно $427{\text{ см}}^2$).