Дано:
MN=KL=5см;∢KNM=60°.

Найти:
диаметр
см;
∢MNR=
°;
∢NKL=
°.

По данным условиям однозначно найти ответ нельзя, потому что не хватает рисунка или дополнительного условия о расположении точек.

Известно только:

• $MN=KL=5$ см;

• $\angle KNM=60^{\circ }$.

Если точки $M,N,K,L$ лежат на окружности, а $R$ — центр, то равные хорды $MN$ и $KL$ стягивают равные центральные углы. Но из одного угла $\angle KNM=60^{\circ }$ нельзя определить величину центрального угла, соответствующего хорде $MN$, а значит нельзя найти радиус и диаметр окружности.

Для нахождения:

• диаметра;

• $\angle MNR$;

• $\angle NKL$

нужно знать, где находится точка $R$, какие точки соединены отрезками (нужен рисунок) или получить дополнительное условие (например, является ли какой-то отрезок диаметром, где расположен центр окружности и т.д.).