ABCD — прямоугольник, AC = 52 см, CD относится к AD как 5 к 12. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника будут:

• $CD=5x$

• $AD=12x$

Так как $ABCD$ — прямоугольник, диагональ $AC$ является гипотенузой прямоугольного треугольника $ACD$. По теореме Пифагора:

Подставим известные значения:

Теперь найдём стороны прямоугольника:

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Ответ: 960 см².