ВАРИАНТ 1

1. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 74°.

При пересечении двух прямых образуются:

• вертикальные углы — равны;
• смежные углы — в сумме дают 180°.

Если один угол равен 74°, то вертикальный ему тоже равен:

74°

Смежные углы:

$180° - 74° = 106°$

Ответ: два угла по 74°, два угла по 106°.

2. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший — $5x$.

Смежные углы в сумме дают 180°:

Больший угол:

Ответ: 30° и 150°.

3*. Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 48°.

Вертикальные углы равны. Пусть каждый равен $x$.

Ответ: каждый угол равен 24°.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 124°.

Вертикальный угол также равен 124°.

Смежные углы:

Ответ: два угла по 124°, два угла по 56°.

2. Чему равны смежные углы, если один из них на 30° меньше другого?

Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший:

Так как углы смежные:

Больший угол:

Ответ: 75° и 105°.

3*. Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 104°.

Вертикальные углы равны. Пусть каждый равен $x$:

Ответ: каждый угол равен 52°.

ВАРИАНТ 3

1. Найдите величины всех углов, полученных при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 164°.

Два угла с суммой 164° не могут быть смежными, так как смежные углы дают 180°. Значит, это вертикальные углы.

Пусть каждый из них равен $x$:

Два других угла будут смежными с ними:

Ответ: два угла по 82°, два угла по 98°.

2. Чему равны смежные углы, если один из них на 40° больше другого?

Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший:

Сумма смежных углов равна 180°:

Больший угол:

Ответ: 70° и 110°.

0 0 Пожаловаться