Вопрос задан 04.10.2026 в 21:19.
Предмет Геометрия.
Спрашивает Марченков Богдан.
Верно ли утверждение:
1) для каждого угла, отличного от развёрнутого, можно построить только один вертикальный угол;
2) для каждого угла, отличного от развёрнутого, можно построить только один смежный угол;
3) если углы равны, то они вертикальные;
4) если углы не равны, то они не вертикальные;
5) если углы не вертикальные, то они не равны;
6) если два угла смежные, то один из них острый, а второй — тупой;
7) если два угла смежные, то один из них больше другого;
8) если сумма двух углов равна 180°, то они смежные;
9) если сумма двух углов не равна 180°, то они не смежные;
10) если два угла равны, то смежные с ними углы также равны;
11) если смежные углы равны, то они прямые;
12) если равные углы имеют общую вершину, то они вертикальные;
13) если два угла имеют общую сторону, то они смежные?
Ответы на вопрос
Отвечает Родионова Полина.
Проверим каждое утверждение.
| 1 | Верно. Для угла, отличного от развёрнутого, при пересечении двух прямых получается только один вертикальный к нему угол. |
| 2 | Неверно. У каждого такого угла два смежных угла: по одной и по другой стороне. |
| 3 | Неверно. Равные углы не обязательно вертикальные. |
| 4 | Верно. Вертикальные углы всегда равны, значит если углы не равны, они не вертикальные. |
| 5 | Неверно. Углы могут быть равны, но не быть вертикальными. |
| 6 | Неверно. Смежные углы могут быть оба прямыми, например по \(90^\circ\). |
| 7 | Неверно. Смежные углы могут быть равны, если оба по \(90^\circ\). |
| 8 | Неверно. Сумма углов может быть \(180^\circ\), но они не обязательно имеют общую сторону и не обязательно смежные. |
| 9 | Верно. Смежные углы всегда дают в сумме \(180^\circ\), значит если сумма не \(180^\circ\), они не смежные. |
| 10 | Верно. Если два угла равны, то смежные с ними углы равны, потому что каждый дополняет равный угол до \(180^\circ\). |
| 11 | Верно. Если смежные углы равны, то их сумма \(180^\circ\), значит каждый равен \(90^\circ\). |
| 12 | Неверно. Равные углы с общей вершиной не обязательно вертикальные. |
| 13 | Неверно. Для смежных углов нужна не только общая сторона: две другие стороны должны быть продолжениями одной прямой. |
Ответ: верны утверждения 1, 4, 9, 10, 11.
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili

