Помоги мне срочно
(7 класс)
№94
На рисунке 52 AB=AC, угол 1=углу 2
а) Докажите, что треугольники ABD и ACD равны
б) Найдите BD и AB, если AC = 15 cm, DC = 5 cm
№95
На рисунке 53 BC=AD, угол 1=углу 2
а) Докажите, что треугольники ABC и CDA равны
б) Найдите BD и AB, если AD = 17 cm, DC = 14 cm

И можно ещё и с решением плиз

№94

Дано:

$AB=AC$

$\angle 1=\angle 2$

а) Доказать: $\triangle ABD=\triangle ACD$.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ABD и ACD.

1. $AB=AC$ (по условию).

2. $AD$ — общая сторона двух треугольников.

3. $\angle BAD=\angle DAC$ (по условию, так как угол 1 = углу 2).

Следовательно, $\triangle ABD=\triangle ACD$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.

б) Найти: BD и AB, если AC = 15 см, DC = 5 см.

Решение:

Так как треугольники ABD и ACD равны, то их соответствующие стороны тоже равны.

$BD=DC=5$ см.

$AB=AC=15$ см.

Ответ: BD = 5 см, AB = 15 см.

№95

Дано:

$BC=AD$

$\angle 1=\angle 2$

а) Доказать: $\triangle ABC=\triangle CDA$.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ABC и CDA.

1. $BC=AD$ (по условию).

2. $AC$ — общая сторона двух треугольников.

3. $\angle BCA=\angle CAD$ (по условию, так как угол 1 = углу 2).

Следовательно, $\triangle ABC=\triangle CDA$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.

б) Дано: AD = 17 см, DC = 14 см.

Решение:

Так как треугольники ABC и CDA равны, то соответствующие стороны этих треугольников равны.

$AB=DC=14$ см.

$BC=AD=17$ см.

Ответ: AB = 14 см, BC = 17 см.

Обрати внимание! В №95 в учебнике требуется найти AB и BC, а не BD и AB, как ты написал(а). Если действительно нужно найти BD, то по указанным условиям его длину определить нельзя.

Главное правило для этих двух задач: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Это называется первым признаком равенства треугольников.