1) Определите высоту равнобедренного треугольника, если основание равно 6 см, а боковая сторона — 5 см.

Дано:

• Основание равнобедренного треугольника — 6 см.

• Боковые стороны — по 5 см.

Найти: высоту треугольника $h$.

Решение:

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, делит его на две равные части.

Следовательно, каждая половина основания равна:

Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника, у каждого из которых:

• Гипотенуза — 5 см (боковая сторона).

• Один катет — 3 см (половина основания).

• Второй катет — $h$ (искомая высота).

По теореме Пифагора:

Ответ: высота равнобедренного треугольника равна 4 см.